바버는 맥킨지&컴퍼니 파트너로, 공공 서비스, 특히 교육 부문의 개혁에 주력해 왔다. 교사 그리고 노동조합 간부 경력이 있는 바버는 토니 블레어 전임 영국 총리의 자문이었다.
1997년부터 2001년까지 영국 교육부의 표준 및 효율성 담당 부서장으로 있으면서 학교 표준에 관한 자문을 맡았다. 2001년부터 2005년까지 ‘총리실 직속 행정서비스관리기구’의 설립자이자 수장으로서 교육 개혁을 통해 얻은 교훈을 보건 의료, 교육, 교통, 사법, 사회 보호 시설 등에 관한 정부 정책에 활용한 바 있다. 바버는 매우 혁신적인 성과 측정 방법을 고안하기도 했는데, 이를 주제로 《Instruction to Deliver》(Methuen Publishing, 2008)를 집필하기도 했다.