앙리 푸앵카레 : 알라딘

앙리 푸앵카레(Henri Poincare)

프랑스의 수학자, 물리학자, 공학자, 과학철학자다. 수학에서는 위상수학과 대수기하학의 아버지가 되며, 물리적 업적을 포함해 고려하면 데카르트, 파스칼, 뉴턴, 라이프니츠, 오일러, 가우스 등과 같이 수학과 물리 두 방면에서 불멸의 업적을 남긴 “최후의 만능가”로 간주한다.

푸앵카레를 수학자로서 출세시킨 것은 캉대학에서 강사로 일할 당시, 특정한 대수적 변환 그룹 아래에서 불변으로 존재하는 복소변수 함수의 개념을 발견한 것이었다. 또한 호모토피(homotopy)이론에도 큰 기여를 했기 때문에 클라인과 함께 대수기하학의 시조라고 평가받는다.

또 비유클리드 기하학에 특히 관심을 보였는데, 이에 관해 논문을 여러 편 발표했고, 로바쳅스키 공리를 이용해 자신이 발견한 자기동형 함수 이론을 전개하기도 했다. 그리고 본문에서 보이듯이 최초로 차원수에 관해 직관적이며 귀납적인 정의를 내리기도 했다. 1895년에는 전년에 발표된 논문을 묶은 저서 ≪위치해석≫을 출판했는데, 이 책은 현대 위상수학의 시발점이 된 서적으로 평가받고 있다. 이 책은 수십 년간 위상수학의 발달에 영향을 끼쳤다. 이 밖에도 몇 가지 해석적 복소함수를 고안해 복소해석의 발달에도 큰 공헌을 했으며, 초보적인 단계에 머무르고 있었던 확률론에 손대기도 했다.
푸앵카레의 물리학 업적은 수학 업적에 가려 잘 알려져 있지 않다. 하지만 그는 원래 공학도였으며, 순수수학으로 대가가 된 후에도 물리나 공학 연구를 멈추지 않았다. 소르본대학과 EP에서 강의할 때도 역학, 천체역학, 전자기학, 광학, 열역학과 같이 물리의 모든 분야를 강의했을 정도로 물리에 정통했다.

푸앵카레는 특히 천체역학에 관해 여러 논문을 남겼는데, 주로 천체 운동의 안정성과 자기 중력에 뭉쳐져 회전하는 유체 덩어리의 형태에 관한 것이었다. 이렇게 명성을 날린 천체역학 외에도 3차원 연속체의 진동 문제나 열전도 문제, 퍼텐셜 이론, 그리고 전자기 현상에 관해서도 많은 이론적 연구를 하고 논문을 남겼다.

이 밖에도 푸앵카레는 초기 상대론의 발달에 큰 기여를 했다. 그는 로런츠 에테르 이론과 맥스웰 방정식을 출발점으로 삼아 상대론에 관한 논문도 여러 편 냈다. 본문에도 잠깐 보이지만 이런 논문들은 아인슈타인의 특수상대론과 유사한 부분이 상당히 많다. 이렇기 때문에 불운하게도 푸앵카레의 상대론 연구는 아인슈타인의 특수상대론과 일반상대론이 나오면서 가려지고 말았다.

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