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펠릭스 클라인(Felix Christian Klein)1849년 독일 뒤셀도르프(Duesseldorf)에서 출생하여 본(Bonn)대학에서 수학과 물리학을 공부했으며, 논문 “캐노니칼 형식 위의 선 좌표축간에서 일반 2차식의 변환에 관하여”로 박사학위를 받았다. 이후 에를랑겐(Erlangen)대학 교수(1872), 뮌헨공업대학 교수(1875), 라이프치히대학 교수(1880), 괴팅겐대학 교수(1886)를 역임하였으며, 특히 괴팅겐대학 재직 당시 수학연구 조직활동에 힘써 이 대학이 당대 세계 수학발전의 중추역할을 하도록 주도하였다. 또한〈수학연보〉(Mathematische Annalen) 공동편집인(1876)으로 이 학술지를 세계 최고의 수준으로 끌어올렸다. 수학교육의 내용과 제도적 정비에도 관심을 기울여 개혁적 성과를 거두기도 하였다. 클라인은 기하학·방정식론·함수론·역학 등의 분야에서 다채로운 업적을 남겼는데 그 가운데서도 군론(群論)의 입장에서 기하학을 분류한 이른바 ‘에를랑겐 목록’ (Erlangen Programm)과 복소변수함수론의 주요 대상 중 하나였던 ‘보형함수’의 연구가 유명하다. 저서로는《타원 모듈라 함수 강의》(Robert Fricke 공저, 2 vol., 1890, 1892),《보형함수 강의》(Robert Fricke 공저, 2 vol., 1897, 1912),《초등수학의 몇몇 주제에 관한 고찰》(1895),《고등수학의 관점에서 고찰한 초등수학》(1908) 등이 있다. 1925년 괴팅겐에서 사망하였다. 대표작
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